İyi bilindiği gibi, nanofiltrasyon ve ters ozmoz membranlarının çalışması sırasında "konsantrasyon polarizasyonu" adı verilen ve membranın kirlenmesine yol açan bir olay meydana gelir. Ultrafiltrasyon çözünen maddeleri konsantre etmediğinden, yalnızca filtreleme yaptığından, ultrafiltrasyon membranının çalışması sırasında "konsantrasyon polarizasyonu" olgusu önemli değildir. Bununla birlikte, ultrafiltrasyon kolloidleri tutabilir, dolayısıyla "jel tabakası polarizasyonu" fenomeninin ultrafiltrasyon membranları üzerinde önemli bir etkisi vardır. Bu makale, su arıtma uzmanları için ultrafiltrasyon membranı "jel katmanı polarizasyonunun" ilkelerini, formüllerini ve mühendislik açısından önemini paylaşmaktadır.
I. Jel Katmanı Polarizasyonu Kavramı
Ultrafiltrasyon sırasında, besleme suyu büyük miktarda makromoleküler çözünen maddeler (proteinler, polisakkaritler, kolloidal parçacıklar vb.) içerdiğinde, bu maddeler membran yüzeyinde birikerek yavaş yavaş konsantre bir katman oluşturur. Filtrasyon ilerledikçe, konsantre katman içindeki çözünen madde konsantrasyonu artar, sonunda sistemdeki çözünen maddenin doygunluk çözünürlüğüne ulaşır ve böylece membran yüzeyinde bir jel tabakası oluşur. Jel tabakası oluştuktan sonra, transmembran basınç farkı (TMP) artmaya devam etse bile, süzüntü akışı artık önemli ölçüde artmamaktadır. Bu işleme jel tabakası polarizasyon kontrolü denir. Membran basınç farkı arttıkça, süzüntü akış hızı başlangıçta artar ve daha sonra dengelenir.
II. Matematiksel Model ve Formül Analizi
1. Jel Katman Polarizasyonunun Transfer Denklemi
Membran yüzeyindeki çözünen konsantrasyonu doygunluğa ulaştığında, çözünen maddenin membran yüzeyine yakın kütle transfer süreci aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:
Burada: cm, membran yüzeyindeki makromoleküllerin konsantrasyonudur; cp, süzüntüdeki makromoleküllerin konsantrasyonudur; cb, membran elemanı içindeki besleme suyundaki makromoleküllerin ortalama konsantrasyonudur; Jw nüfuz akışıdır; k, membran yüzeyindeki kütle transfer katsayısıdır.
Bu formül, membran yüzeyindeki makromolekül "birikimi" modelini ortaya koymaktadır: (1) Çapraz akış hızının arttırılması ve k'nin arttırılması, jel polarizasyon katmanının kalınlığını azaltabilir; (2) Çalışma akışının azaltılması, jel noktasının altındaki membran yüzeyindeki makromoleküllerin konsantrasyonunu kontrol edebilir.
2. Sınırlı Akı ile Maksimum Konsantrasyon Arasındaki İlişki
Membran yüzeyinde cm makromoleküllerin konsantrasyonu jel noktasına cg ulaştığında sistem sınırlayıcı akı durumuna girer. Şu anda kütle transfer formülü aşağıdaki formülle basitleştirilebilir.
Bu, çalışma koşulları membran yüzey konsantrasyonunun cg'ye ulaşmasına neden olduğunda, transmembran basınç farkının daha da arttırılmasının akıyı artık arttırmayacağı anlamına gelir.
Bu formülün mühendislik açısından önemi şudur: (1) Proses tasarımında sınırlayıcı akı, membran alanını ve enerji tüketimini belirleyen anahtar bir parametredir; (2) Ultrafiltrasyon sisteminin kararlı çalışması, sınırlayıcı akı bölgesinde uzun-süreli çalışmayı önlemelidir.
3. Membran Yüzey Basıncı ve Jel Tabaka Direnci
Jel tabakasının varlığı sadece kütle transferini etkilemez, aynı zamanda filtrasyon direncini de önemli ölçüde artırır. Matematiksel ifadesi aşağıda gösterilmiştir.
Burada: ki,gel, jel tabakasının makromoleküler madde i'ye karşı direnç katsayısıdır; Δl jel tabakasının kalınlığıdır; Di,gel, jel tabakası içindeki difüzyon katsayısıdır.
Bu, jel tabakası kalınlaştığında (Δl artar) veya jel tabakası içindeki difüzyon yavaşladığında (Di,gel azalır), kütle transfer katsayısı ki,gel'in önemli ölçüde azalacağını gösterir.
Mühendislik tasarımında: (1) Δl artışı çapraz-akış kesme kuvvetini artırarak, çözelti konsantrasyonunu azaltarak veya geri yıkama sıklığını artırarak kontrol edilebilir; (2) Giriş viskozitesinin azaltılması Di,gel'i arttırır; Su sıcaklığı ne kadar yüksek olursa viskozite o kadar düşük olur. III.
III. Membran Yüzey Konsantrasyon Dağılımı ve Tasarımın Önemi
Makromoleküller membrandan uzakta nispeten düşük konsantrasyonlara sahiptir, ancak konsantrasyonları membran yakınında hızla artarak jel tabakası içinde doygunluğa doğru eğilim gösterir. İlgili matematiksel model aşağıdaki denklemde gösterilmektedir:
Burada: ki sıvı membranın kütle aktarım katsayısıdır; ε jel tabakasının gözenekliliğidir.
Bu formül, sıvı membranın kütle transfer direncini ve jel tabakası difüzyon direncini kapsamlı bir şekilde dikkate alır. Çözeltideki polimer içeriği yüksek olduğunda veya jel tabakası kalın olduğunda difüzyon direnci önemli ölçüde artar ve sınırlayıcı akı durumuna zamanından önce ulaşmayı kolaylaştırır.
Özet
Jel katmanı polarizasyonu, ultrafiltrasyon proseslerindeki en tipik operasyonel darboğazlardan biridir. Bu makaledeki analiz sayesinde bunun yalnızca bir "kirlenme" sorunu olmadığını, daha ziyade kütle aktarımı, difüzyon ve çalışma koşullarının birleşik etkilerinin sonucu olduğunu görebiliriz. Matematiksel formül konsantrasyon, akı ve kütle transfer direnci arasındaki içsel ilişkiyi ortaya koymaktadır; süreç tasarımı ve operasyonel optimizasyon, jel tabakası polarizasyonunu belirli bir dereceye kadar kontrol edebilir; Polimer sistemleri için, çalışma koşullarının rasyonel seçimi, ultrafiltrasyon verimliliğini sağlamanın anahtarıdır. Pratik mühendislikte, bu makaledeki formüller ve ilkeler Jw, k, Di ve jel gibi parametrelerin dinamik izlenmesiyle birleştirilirse, ultrafiltrasyon sisteminin kararlı ve verimli çalışması sağlanabilir.