Transmembran basıncı (TMP), suyu (veya nüfuzu) bir ultrafiltrasyon membranından besleme tarafından (membran elyaflarının dışından) nüfuz tarafına (membran elyaflarının veya toplama odasının içine) itmek için gereken ortalama itici kuvveti ifade eder. Membran ayırma işleminin temel itici gücüdür.
TMP, membranın doğal direncini, konsantrasyon polarizasyon katmanını ve kek katmanı (kirletici madde) direncini aşmak için gereken toplam basıncı yansıtır.
Dış basınçlı ultrafiltrasyonda, besleme suyu membran liflerinin dışından akar ve basınçlandırılırken süzüntü, toplanmak üzere membran duvarından liflerin içindeki içi boş kanallara geçer. Bu nedenle, uygulanan basınç esas olarak membran elyaflarının dış tarafındayken, süzüntü basıncı tipik olarak atmosferik basınca yakın veya yalnızca biraz daha yüksektir (sistem tasarımına bağlı olarak).
Harici basınçlı ultrafiltrasyon için TMP hesaplaması, benzersiz akış kanalı yapısının ve basınç dağılımının anlaşılmasını gerektirir. Anahtar, membran bariyeri (membran duvarı) boyunca ortalama basınç farkının hesaplanmasında yatmaktadır.
1. İdealleştirilmiş Basitleştirilmiş Model
Tüm membran fiberlerinin paralel ve tek biçimli olduğu ideal bir dış basınç membran modülünü varsayalım. Besleme suyu eşit şekilde dağıtılır ve membran elyaf demetinin dışına akar. Süzüntü, yol boyunca ihmal edilebilir bir dirençle (veya sabit basınçla) membran filamanlarından toplama tüpüne doğru akar. Konsantrasyon polarizasyonu ve kirlenme (yani yeni membranlar için veya temizlendikten hemen sonra olanlar için) ihmal edilir.
Bu ideal koşullar altında, TMP şu şekilde tahmin edilebilir: TMP ≈ Pfeed - Ppermeate
Pbeed: Membran modülünün besleme suyu girişindeki basınç (membran filamentlerinin dışındaki ortalama basıncı temsil eder).
Süzüntü: Membran modülünün süzüntü çıkışındaki basınç (membran filamentlerinin içindeki ortalama basıncı temsil eder).
Neden "yaklaşık"? İdeal bir düzgün modelde, membran filamanlarının dışındaki basınç, yol boyunca dirençten dolayı akış yolu boyunca (girişten çıkışa) giderek azalır. Kesin olarak konuşursak, her bir membran filamanına etki eden basınç farkı farklı yerlerde değişiklik gösterir. Pfeed, giriş basıncının "fazla tahmin edilen" ortalamasını temsil ederken, Ppermeate genellikle düşüktür ve çok fazla değişmez. Bu basitleştirme genellikle ön tahminler veya düşük-akış işlemleri için kullanılır.
2. Mühendislik Hesaplama Yöntemi
Fiili çalışma sırasında membran fiberleri boyunca basınç düşüşünün etkisini daha doğru bir şekilde yansıtmak için TMP genellikle membran modülünün besleme/tutulan tarafındaki giriş ve çıkış basınçlarının ortalaması kullanılarak hesaplanır. Formül aşağıdaki gibidir:
TMP=[(Pfeed + Pretentate) / 2] - Permeate
Pfeed: Membran modülünün besleme/tutulan girişindeki mutlak basınç (genellikle bir basınç göstergesiyle ölçülür).
İddia: Membran modülünün reddedilen/geri dönüştürülen su çıkışındaki mutlak basınç (genellikle bir basınç göstergesiyle ölçülür). Çıkmaz-son filtreleme için (reddetme deşarjı yok), Pretentat teorik olarak Pfeed'e eşittir (yol boyunca minimum kayıplar göz ardı edilir). Bununla birlikte, çapraz-akışlı filtrelemede (reddetme geri dönüşümü veya boşaltma ile), Pretentat, Pfeed'den önemli ölçüde daha düşüktür.
Süzüntü: Membran modülünün süzüntü çıkışındaki mutlak basınç (genellikle atmosfer basıncına yakındır, bir basınç göstergesiyle ölçülür veya tahmin edilir). Sızıntı toplama sisteminde bir karşı basınç valfi veya kaldırma pompası varsa, bu konumdaki gerçek basınç ölçülmelidir.
(Pfeed + Pretentat)/2: Bu hesaplama, su akışı yönü boyunca membran filamentinin (besleme/tutulan taraf) dışındaki ortalama basıncı hesaplar. Bu, tüm hesaplamanın temel iyileştirmesidir.
Pfeed, membran filamanının başlangıç noktasındaki en yüksek basınçtır. Pretentat, membran filamanının uç noktasındaki en düşük basınçtır (çapraz-akış modunda).
Bu iki değerin ortalamasını almak, membran filamanının tüm uzunluğu boyunca etki eden ortalama dış basıncı daha doğru bir şekilde temsil eder. Bu, gerçek ortalama itici güce Pfeed'i kullanmaktan daha yakındır.
Süzüntü: Bu hesaplama, membran filamentinin (sızıntı tarafı) içindeki basıncı çıkarır. Süzüntü membran filamanı içindeki kanallardan aktığı için basıncı genellikle düşüktür ve yol boyunca düşüş minimum düzeydedir (kısa kanallar ve nispeten düşük akış hızları nedeniyle). Bu nedenle, tüm nüfuz tarafı için ortalama basınç olarak P nüfuz çıkış basıncını kullanmak makul bir yaklaşımdır.
Bu yöntem neden daha doğrudur?
Basınç gradyanını yansıtan: Dış basınç ultrafiltrasyon membran filamentinin dışındaki basınç, girişten çıkışa doğru doğrusal olarak (yaklaşık olarak) azalır. Giriş ve çıkış basınçlarının ortalaması, tüm aktif membran alanı boyunca ortalama basınç ortamını tek-nokta basınca göre daha iyi temsil eder.
Aşağıdaki ana çalışma modlarına uygulanabilir:
Çıkmaz-filtreleme: Pfeed ≈ Pretentat (kelebek vana kapalı veya akış hızı son derece düşük). Denklem, basitleştirilmiş modele uygun olan TMP ≈ Pfeed - Ppermeate şeklinde dejenere olur.
Çapraz-akış filtrelemesi: Ön hazırlık < Pfeed. Ortalama değer (Pfeed + Pretentate)/2, Pfeed'den önemli ölçüde daha düşüktür ve akış direnci kayıpları nedeniyle membranın dışındaki ortalama basınç düşüşünü daha doğru bir şekilde yansıtır.